TOP30北师大版九年级数学下册课件:3.4 圆周角和圆心角的关系(2).ppt文档免费在线阅读
上传者:佚名(4045832)| 上传时间:2019-06-10 08:33:33

1、角相等求图中角X的度数xX=X=xABCDEF∠ABF=,∠FDE=观察图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角有什么特点?你能证明吗?ABCO新课学习解:直径BC所对的圆周角∠BAC=证明:∵BC为直径∴∠BOC=∴BOCBAC???(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)观察图,圆周角∠BAC=,弦BC是直径吗?为什么?想一想BCAO解:弦BC是直径。连接OC、OB∵∠BAC=∴∠BOC=∠BAC=(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∴B、O、C三点在同一直线上∴BC是⊙O的一条直径注意:此处不能直接连接BC,思路是先保证过点O,再证三点共线。直径所对的圆周角是直角;的圆周角所对的弦是直径。ABCOBCAO几何语句:∵BC为直径∴∠BAC=几何语句:∵∠BAC=∴BC为直径随堂练习小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形。。

2、数之比为:,求∠C的度数。解:∵四边形ABCD=(圆内角四边形的对角互补)∵∠BCD+∠DCE=∴∠A=∠DCE议一议在得出本节结论的过程中,你用到了哪些方法?请举例说明,并与同伴进行交流。方法:解决问题应该经历“猜想实验验证严AD+∠BCD=(圆内接四边形的对角互补)想一想如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,∠A与∠DCE的大小有什么关系?ABCODE解:∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠O上,这样的四边形叫做圆内接四边形;这个圆叫做四边形的外接圆。ABCODABCOD如图,我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系?圆内接四边形的对角互补。几何语句:∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠B所对弧上圆心角的一半)∵∠+∠=∴∠BAD+∠BCD=∴∠BAD与∠BCD互补???BAD???BCDABCODABCOD如图,两个。

3、E,F,若∠E=,∠F=,求∠A的度数。ABDOCEF解:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠ADC+∠CBA=(圆内接四边形的对角互补)∵∠EDC+∠ADC=,∠EBF+∠ABE=∴∠EDC+∠EBF=∵∠EDC=∠F+∠A,∠EBF=∠E+∠A∴∠F+∠A+∠E+∠A=∴∠A=知识技能如图,⊙O与⊙O都经过A,B两点,且点O在⊙O上,点C是AOB上的一点(点C不与A,B重合),AC的延长线交⊙O于点P,连接AB,BC,BP。()根据题意将图形补充完整;()当点C在AOB上运动时,图中大小不变的角有哪些?(将符合要求的角都写出来)OOABCPCP大小不变的角有:∠ACB∠APB∠BCP第三章圆圆周角和圆心角的关系(第课时)定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半B求图中角X的度数AOxCAOXCDBX=X=课前复习定理同弧或等弧所对的圆周。

4、D如图,我们发现∠BAD,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接BC∵AB为直径∴∠BCA=(直径所对的圆周角为直角)∴∠BCD+∠DC+∠=∴∠BAD+∠BCD=∴∠BAD与∠BCD互补???BAD???BC周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠DAB+∠BCD=∴∠BCD==(圆内接四边形的对角互补)?????BODDAB知识技能如图,AB是⊙O的直径BCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=(圆内角四边形的对角互补)∵∠A:∠C=:∴即∠C的度数为。????C知识技能如图,在⊙O中,∠BOD=,求∠A和∠C的度数。ABCOD解:∵∠BOD=∴(圆密证明”三个基本环节方法:从特殊到一般的研究方法,对特殊图形进行研究,从而改变特殊性,得出一般图形,总结一般规律随堂练习在圆内接四边形ABCD中,∠A与∠C的度。

5、四边形ABCD有什么共同的特点?四边形ABCD的的四个顶点都在⊙BCD=∴∠BAD与∠BCD互补议一议如图,C点的位置发生了变化,∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗?为什么?ABCOD解:∠BAD与∠BCD的关系仍然成立连接OB,OD∵(圆周角的度数等于它所BCD=∴∠BAD与∠BCD互补议一议如图,C点的位置发生了变化,∠BAD与∠BCD之间有的关系还成立吗?为什么?ABCOD解:∠BAD与∠BCD的关系仍然成立连接OB,OD∵(圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半)∵∠+∠=∴∠BAD+∠BCD=∴∠BAD与∠BCD互补???BAD???BCDABCODABCOD如图,两个四边形ABCD有什么共同的特点?四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上,这样的四边形叫做圆内接四边形;这个圆叫做四边形的外接圆。ABCODABCOD如图,我们发现∠BAD。

6、∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠BAD+∠BCD=(圆内接四边形的对角互补)想一想如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,∠A与∠DCE的大小有什么关系?ABCODE解:∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠BCD=(圆内角四边形的对角互补)∵∠BCD+∠DCE=∴∠A=∠DCE议一议在得出本节结论的过程中,你用到了哪些方法?请举例说明,并与同伴进行交流。方法:解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节方法:从特殊到一般的研究方法,对特殊图形进行研究,从而改变特殊性,得出一般图形,总结一般规律随堂练习在圆内接四边形ABCD中,∠A与∠C的度数之比为:,求∠C的度数。解:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=(圆内角四边形的对角互补)∵∠A:∠C=:∴即∠C的度数为。????C知识技能如图,在⊙O中,∠BOD。

7、数之比为:,求∠C的度数。解:∵四边形ABCD=(圆内角四边形的对角互补)∵∠BCD+∠DCE=∴∠A=∠DCE议一议在得出本节结论的过程中,你用到了哪些方法?请举例说明,并与同伴进行交流。方法:解决问题应该经历“猜想实验验证严AD+∠BCD=(圆内接四边形的对角互补)想一想如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,∠A与∠DCE的大小有什么关系?ABCODE解:∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠O上,这样的四边形叫做圆内接四边形;这个圆叫做四边形的外接圆。ABCODABCOD如图,我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系?圆内接四边形的对角互补。几何语句:∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠B所对弧上圆心角的一半)∵∠+∠=∴∠BAD+∠BCD=∴∠BAD与∠BCD互补???BAD???BCDABCODABCOD如图,两个。

8、=,求∠A和∠C的度数。ABCOD解:∵∠BOD=∴(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠DAB+∠BCD=∴∠BCD==(圆内接四边形的对角互补)?????BODDAB知识技能如图,AB是⊙O的直径,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接BC∵AB为直径∴∠BCA=(直径所对的圆周角为直角)∴∠BCD+∠DCA=,∠ACD=∴∠BCD==∴∠BAD=∠BCD=(同弧所对的圆周角相等)方法一:知识技能如图,AB是⊙O的直径,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接OD∵∠ACD=∴∠AOD=∠ACD=(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA又∵∠AOD+∠OAD+∠ODA=∴∠BAD=方法二:知识技能如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边相交于点。

9、与∠BCD之间有什么关系?圆内接四边形的对角互补。几何语句:∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠BAD+∠BCD=(圆内接四边形的对角互补)想一想如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,∠A与∠DCE的大小有什么关系?ABCODE解:∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠BCD=(圆内角四边形的对角互补)∵∠BCD+∠DCE=∴∠A=∠DCE议一议在得出本节结论的过程中,你用到了哪些方法?请举例说明,并与同伴进行交流。方法:解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节方法:从特殊到一般的研究方法,对特殊图形进行研究,从而改变特殊性,得出一般图形,总结一般规律随堂练习在圆内接四边形ABCD中,∠A与∠C的度数之比为:,求∠C的度数。解:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=(圆内角四边形的对角互补)∵∠A:∠C=:。

10、∴即∠C的度数为。????C知识技能如图,在⊙O中,∠BOD=,求∠A和∠C的度数。ABCOD解:∵∠BOD=∴(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠DAB+∠BCD=∴∠BCD==(圆内接四边形的对角互补)?????BODDAB知识技能如图,AB是⊙O的直径,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接BC∵AB为直径∴∠BCA=(直径所对的圆周角为直角)∴∠BCD+∠DC+∠=∴∠BAD+∠BCD=∴∠BAD与∠BCD互补???BAD???BCDABCODABCOD如图,两个四边形ABCD有什么共同的特点?四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上,这样的四边形叫做圆内接四边形;这个圆叫做四边形的外接圆。ABCODABCOD如图,我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系?圆内接四边形的对角互补。几何语句:。

11、ABCD有什么共同的特点?四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上,这样的四边形叫做圆内接四边形;这个圆叫做四边形的外接圆。ABCODABCOD如图,我们发现∠BAD与∠BCD之间有什么关系?圆内接四边形的对角互补。几何语句:∵四边形ABCD为圆内接四边形∴∠BAD+∠BCD=(圆内接四边形的对角互补)想一想如图,∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,∠A与∠DCE的大小有什么关系?ABCODE解:∠A=∠CDE∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠BCD=(圆内角四边形的对角互补)∵∠BCD+∠DCE=∴∠A=∠DCE议一议在得出本节结论的过程中,你用到了哪些方法?请举例说明,并与同伴进行交流。方法:解决问题应该经历“猜想实验验证严密证明”三个基本环节方法:从特殊到一般的研究方法,对特殊图形进行研究,从而改变特殊性,得出一般图形,总结∴∠BCD 。

12、+∠DCA=,∠ACD=∴∠BCD==∴∠BAD=∠BCD=(同弧所对的圆周角相等)方法一:知识技能如图,AB是⊙O的直径,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接OD∵∠BCD==(圆内接四边形的对角互补)?????BODDAB知识技能如图,AB是⊙O的直径,∠C=,求∠BAD的度数。ABCOD解:连接BC∵AB为直径∴∠BCA=(直径所对的圆周角为直角)?C知识技能如图,在⊙O中,∠BOD=,求∠A和∠C的度数。ABCOD解:∵∠BOD=∴(圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半)∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠DAB+∠BCD=∴∠一般规律随堂练习在圆内接四边形ABCD中,∠A与∠C的度数之比为:,求∠C的度数。解:∵四边形ABCD是圆内接四边形∴∠A+∠C=(圆内角四边形的对角互补)∵∠A:∠C=:∴即∠C的度数为。???,你

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